巴菲特之道-投资组合管理-投资数学
芒格：参与赛马或股市的最明智的方法，是等待具有最佳赔率的良马出现。
投资组合管理：投资数学
巴菲特：你不必成为一个火箭专家，投资并不是一个IQ160的人击败一个IQ130的人的游戏。相对于大脑的容量而言，保持头脑的清醒更为重要。
当我们想到投资组合时，多是想到一个简单的过程：买、卖，持有。以巴菲特的想法，股价与其内在价值相比较后得出的安全边际，在股价大幅低于其价值时买入，在股价没有被高估时持有，在股价大幅攀升时卖出。
安全边际理论本身虽重要但却不充分。我们在实际的组合管理中，还必须考虑巴菲特所运用的三个重要因素：
- 他构建长期成长的投资组合的方法；
- 他判断投资组合进展的测量方法；
- 他在面临过山车般行情考验时控制情绪的方法。
集中投资
集中投资的精华之处在于：挑选几只长期而言，能产生超越平均水平回报的股票，将资金大量投在其上，在遭遇短期市场波动漩涡波动时，忍耐坚持。
集中投资的核心在于：将你的投资集中在那些可能超越平均表现、提供最高回报，那么所谓的多元化对你而言就是俗套。
集中投资与广泛持股、高频交易的方式完全不同。尽管持有优秀标的集中投资，在主动型策略的长期表现中会领先于指数，但它也要求投资人具有耐心，尤其在其他投资策略表现更好的情况下。在相对较短的期限里，我们知道利率、通货膨胀、短期公司盈利的变化都会影响股价。但当时间放得更远时，企业的基本面终将在股价上得到反映。
巴菲特建议：总的大原则是周转率在10%～20%。对于持有十年的组合有10%的换手率，对于五年的组合有20%的换手率。
集中投资由于持股较少，所以股价波动带来的震荡是不可避免的副产品。运用这种方法的投资者之所以能够承受震荡，是因为他们知道，长期而言，所持有的企业会提供足够的回报以补偿短期波动带来的折磨。
集中投资的数学
将股票市场称为一个巨大的、充满各种可能性的仓库，这种说法可能过于简单，却并不夸张。在这个大仓库里，数以千万计的不同力量的合力反映在股价上，它们都在持有不停地变动着，任何一种力量都可能突然影响股价，任何一种力量都无法绝对预测到。投资者的任务就是，认清哪些是不可知的因素与信息，并将其逐一排除，最后留下那些最有把握的。这就是在概率的练习。
拜尔定理提供了一个数学程序，根据新获得的信息，调整我们原有的预期，以改变相应的几率。假想一下，你和朋友玩掷骰子游戏，看能否得到数字6.这个几率是1/6，16%的可能性。但是你的朋友掷完之后，用手捂住，悄悄看了一下说：我可以告诉你，这是个偶数。这样你有了新信息，几率从1/6升到了1/3，33%的可能性。当你琢磨猜哪一个的时候，朋友又逗你说：还告诉你这不是4 。有了这个新信息，你的几率就成了1/2，50%的可能性。在这个简单的例子中，你使用的就是拜尔分析法。每一次新信息的增加，都会改变你原有的可能性，这就是拜耳推理。
如果一个问题具有不确定性，我们就不可能做出明确的定义。反之，如果问题已经被定义明确，我们应该能够列出各种可能的后果。如果一个不确定因素重复的次数足够多，那么结果的频率就能反映不同结果的概率。如果我们关心的问题只能出一次，这才是真正的难题。
概率论与市场
巴菲特：我们所要做的全部就是，将盈利概率上可能盈利的数量，送去亏损的概率乘上可能亏损的数量。
凯利优化公式通常被称为优化成长策略，它基于一个概念，如果你知道你的成功概率，就将资金放在具有利益最大化的赢面上。
其公式是： 2P-1=X ，这里2乘以赢面的概率（P）减去1等于你的投资比例（X）。
运用凯利公式模型的三个局限：
- 无论是否使用凯利醋，投资人都应该做好一个长期的打算。 在投资中有多少，投资人选中了好企业，但市场却不能及时地做出反应。
- 谨慎使用杠杆。 格雷厄姆和巴菲特都极力反对借钱投资股票（包括使用融资账户），在你最需要钱时，反而接到意想不到的电话要求追加资金，这种风险往往发生在市场最为困难的时候。
- 在玩大概率游戏时，最大的风险就是过度押注。
凯利模型的抛物线关系，少量押注的破坏性风险总是好于过度押注。减少50%投资数量的半数凯利模式，仅仅减少25%的潜在收益。
心理学的元素
拜尔熟悉参与游戏的心理冲动，建议玩家将资金分为游戏资金和重要资金两个部分。认真的玩家将重要资金保留着，直到两个条件再现：
- 赛马胜出的信心很高时；
- 回报赔率非常有利时。
从理论到现实
当世界给予你机会的时候，聪明的投资者会出重手。当他们具有极大赢面时，他会下大注。其余的时间里，他们做仅仅是等待。就是这么简单。
从赛马到股市，思考的线索是相同的：
- 计算概率：长期而言，我选择的这只股票能否遗忘大热？
- 等待最佳赔率出现。当你具有安全边际之时，成功的概率在你一边。不确定性越大，你需要的安全边际就越大。在股市上，安全边际现为折扣价格。当你喜欢的股票股价低于其内在价值之时，那就是买入的信号。
- 根据最新信息及时做调整。当出现好机会时，同时，要保持谨慎地观察公司本身的情况。是否公司管理层开始瞎搞？公司财务决策是否有变化？行业里是否出现了新的竞争对手？如果这样，原来评估的可能性也应该进行相应的调整。
- 决定投资数量。在你用于投资的所有资金中，有多少投资于某个特定对象？使用凯利模型时，向下调整一下，以凯利半数模型或分数模型开始。
凯恩斯投资原则：
- 投资于经过认真挑选的对象，它们相对于真实和潜在的内在价值具有价格上的折扣，相对于同期的替代投资也具有更优的性价比。
- 坚定地持有选定之后的组合，风雨同舟，或许数年，直至它们的潜力释放，或有证据表明当初是买错了对象。
- 保持投资组合的平衡性。尽管集中投资个股会隐含一系列风险，但不同的个股之间会做风险的对冲。
凯恩斯：我们未能证明，有人有能力利用经济的周期循环，大规模系统性地买进卖出股票。经验证明，很清楚，大规模系统性买进卖出是不可行的，也不可取。试图这么做的人，不是卖得太迟，就是买得太迟，或者二者均沾，这导致交易成本大规模上升，并引发情绪的波动，这也引发了广泛的大规模的投机，加剧了波动的程序。
价值的真正衡量
基金经理们令人目眩的速度搅动股票的原因就是：他们认为这就是他们的日常工作。
华尔街典型的成长道路是，从业人员从分析师起步，渴望被提升为受人尊敬的基金经理。与此相反，我们认为如果你是个长期投资者，分析师能力是最重要的，投资管理的能力自然随之而来。
超级投资家们拥有一个共同的投资主线，他们降低风险的方式，是拥有巨大的安全边际。他们相信拥有数量有限的、高利润率的股票，不仅能降低风险，而且能提供远高于市场的回报。
当股价被华尔街的羊群效应影响之时，价格受情绪的影响，或是贪婪，或是恐惧，很难说市场总是理性的。实际上，市场的股价经常是莫名其妙的。如果我们接受“股价并非总是理性的”这个论断，我们将不再短视地以价格为决策的唯一依据；如果我们不再认为股价表明一切，就可以开阔视野，去深入研究和分析股票背后所代表的企业真实情况。当然，我们仍会关注股价，这样就可以知道它何时低于价值，但我们不再以其为为单一的衡量手段，以至于将我们引上错误的方向。
巴菲特：衡量一个上市公司的试金石没有不同，“对于我们持有的股票，芒格和我喜欢让它们以自己的运营结果说话，而我们不需要每天、甚至每年的市场股价告诉我们投资是否成功。在一段时期里，市场或许会忽视企业本身的价值，但最终会反映其真实价值。”
多元化的衡量标杆
巴菲特：只要公司的内在价值以一个令人满意的速率在提升，公司被股市认可的速度并不重要。甚至，实际上，这种以来的认可还有好处，它能提供更多折扣价买入的机会。
投资者的目标应该是建立一个投资组合（就像一个企业），这个组合能给投资人提供最高的透视盈利，从现在开始持续时间十年或更久。
巴菲特：考虑一项新投资时，将这个新项目与已经持有的投资进行比较，看看是否更好。已经持有的投票是进行新投资或购并一个衡量标杆。
芒格：巴菲特所说的对于任何一个投资者都有借鉴意义，作为一个普通投资者，你所拥有的最好的东西正应该作为你的衡量指标。接下来的一步是最为重要的，也是被广泛忽视的秘密，而它可以提高你的组合价值。如果一个新的投资对象没有比你已拥有的更好，那么，它就没有达到你的门槛。仅仅这一条会将你所见到的99%的投资对象淘汰掉。
巴菲特：发现一个伟大的企业和杰出的管理层是如此不易，为什么我们要放弃已经被证明的产品呢？我们的座右铭是：如果你一开始就成功，就不要浅尝辄止。
什么样的策略可以让投资者降低换手率呢？一种可能是低换手率的指数基金。另一种是集中投资策略。他说：这听起来像是婚前辅导，换句话说，是试图构建一个你能长期与之共存的投资组合。
集中投资重点内容：
- 在你没有将股票首先（以及总是）考虑为一个企业的一部分时，不要进入股市。
- 准备好勤奋地研究你所投资的公司，以及它们的竞争对手，以至于达到一种状态，那就是没有人比你更了解这个公司，甚至这个行业。
- 如果你没有做好五年（十年更好）的时间准备，不要开始你的集中投资。
- 做集中投资时不要使用杠杆。 一个没有财务杠杆的投资组合可帮助你更快地达到目标。记住，在股市大跌时，一个意外的要求追加保证金的电话，会毁掉你精心设计的完美计划。
- 成为一个集中投资者需要适当的性格及人格物质。
